Sein Nachfolger Kardinal Albrecht griff den Gedanken wieder auf, hielt es aber für ungünstig, das Stift direkt in der Moritzburg aufzurichten. Die Festung wäre dadurch möglicherweise angreifbar geworden.
Deshalb bat er sich die päpstliche Genehmigung aus, Klöster und Kirchen in und um die Stadt Halle einzuziehen und sein Chorherrenstift in einem Kloster seiner Wahl einzurichten. Diese Erlaubnis wurde ihm erteilt. Er nutzte das bisherige Dominikaner-Kloster St. Pauli zum heiligen Kreuz und ließ die Klosterkirche zur Domkirche umbauen.
Das Kloster St. Moritz ist von Erzbischof Wichmann vermutlich im Jahre 1184 gegründet worden und wurde mit Chorherren des Augustiner-Ordens besetzt. Erzbischof Wichmann rekrutierte die Augustiner-Mönche zum großen Teil aus dem Kloster zum Neuen Werk. Die Pfarrkirche St. Moritz wurde im selben Jahr dem Kloster zugeschlagen.
Die Stiftung des Klosters geht auf einen Eintrag im Chronicon Montis Sereni (Chronik von Petersberg) zurück, der sich in einer volkstümlichenLegendeerhalten und verbreitet hat.
Im Jahre 1519 wurde das Kloster von Kardinal Albrecht eingezogen und am 30. August Ao. 1519 vom Prior des Klosters, Nicolaus Munck, übergeben.
Nicht nur das Kloster selbst wurde nun dem Neuen Stift des Kardinals zugeschlagen, sondern auch dessen sämtliche Güter. Die Mönche zogen aus.
