Eine Auswahl von Photographien aus dem Nachlass Kochs ist erstmals auf der Galerie im Westflügel der Moritzburg zu sehen, wo in wechselnden Ausstellungen der reiche Bestand der Sammlung Photographie vorgestellt wird.
Heinrich Koch studierte von 1922 – 1928 Bildhauerei und Wandmalerei am Bauhaus. Danach machte er sich als Innenarchitekt selbständig. Wegen der Weltwirtschaftskrise blieben jedoch Aufträge aus. So ging er nach Halle, wo seine Frau Benita Koch-Otte an der Burg Giebichenstein die Weberei leitete und wagte noch einmal einen Neuanfang. Er schrieb sich in der Photoklasse von Hans Finsler ein und entwickelte rasch eine eigene Bildsprache: Weniger analytisch als sein Lehrer bevorzugte er geometrische Kompositionen und gekonnte Lichtführungen. Neben Architektur- und Sachaufnahmen widmete er sich vor allem der Landschafts- und Portraitphotographie.
Als Hans Finsler von der Burg in Halle an die Zürcher Kunstgewerbeschule wechselte, übernahm Heinrich Koch 1932 als dessen Nachfolger die Leitung der Photoklasse. Ein Jahr später wurden alle Lehrer, die vom Bauhaus nach Halle gekommen waren, von der nationalsozialistischen Stadtverwaltung entlassen. Heinrich Koch und seine Frau zogen nach Prag, wo Koch eine Anstellung als Photograph am Nationalmuseum fand. Am1. März 1934 verunglückte er bei einem Verkehrsunfall tödlich.
