Ziebig, geboren in Elsterwerda, wechselte als 15-Jähriger 1998 vom FV Gröditz zu Dynamo Dresden, schaffte mit den Schwarz-Gelben 2002 den Aufstieg in die Regionalliga und war dort absoluter Stammspieler. 2005 folgte der Transfer zum Hamburger SV, wo er aber nur in der Regionalliga-Reserve zum Einsatz kam. Deshalb ließ er sich im Januar 2006 nach Cottbus ausleihen,trug maßgeblich mit zum Aufstieg in die Bundesliga bei und unterschrieb einen Dreijahres-Vertrag bei den Lausitzern. Insgesamt kickte Linksfuß Ziebig 78 Mal in Deutschlands höchster Spielklasse, dazu kommen 80 Zweitliga-Einsätze. In der laufenden Saison allerdings wurde Ziebig nur beim 3:1 gegen Eintracht Braunschweig für die letzten zwölf Minuten eingewechselt.
